Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{5^{2}} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{15})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{4}{5^{2}}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4}{5^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{15}}$

Paso 4.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{15}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{1}{15}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{15}}$

Paso 4.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{12 - 1}{15}}$

Paso 4.4.2

Resta $1$ de $12$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{11}{15}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4}{25} (1 (\frac{15}{11}))$

Paso 6

Multiplica $\frac{15}{11}$ por $1$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{15}{11}$

Paso 7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{4}{5 (5)} \cdot \frac{15}{11}$

Paso 7.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{4}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{11}$

Paso 8

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{3}{11}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 11}$

Paso 9

Multiplica.

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Paso 9.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12}{5 \cdot 11}$

Paso 9.2

Multiplica $5$ por $11$ .

$\frac{12}{55}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{12}{55}$

Forma decimal:

$0.2\overline{18}$